Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download original text (EN)

Polymers in Medicine

2023, vol. 53, nr 1, January-June, p. 25–36

doi: 10.17219/pim/161743

Publication type: original article

Language: English

License: Creative Commons Attribution 3.0 Unported (CC BY 3.0)

Download citation:

  • BIBTEX (JabRef, Mendeley)
  • RIS (Papers, Reference Manager, RefWorks, Zotero)

Cite as:


Cite as Ślęzak A, Grzegorczyn SM, Pilis A, Ślęzak-Prochazka I. A method for evaluating the transport and energy conversion properties of polymer biomembranes using the Kedem–Katchalsky–Peusner equations. Polim Med. 2023;53(1):25–36. doi:10.17219/pim/161743

A method for evaluating the transport and energy conversion properties of polymer biomembranes using the Kedem–Katchalsky–Peusner equations

Metoda oceny właściwości transportowych i konwersji energii w biomembranach polimerowych z wykorzystaniem równań Kedem–Katchalskiego–Peusnera

Andrzej Ślęzak1,A,C,D,E,F, Sławomir Marek Grzegorczyn2,C,D,E,F, Anna Pilis1,B, Izabella Ślęzak-Prochazka3,4,E,F

1 Faculty of Medicine and Health Science, Jan Dlugosz University, Częstochowa, Poland

2 Department of Biophysics, Faculty of Medical Sciences in Zabrze, Medical University of Silesia, Poland

3 Department of Systems Biology and Engineering, Silesian University of Technology, Gliwice, Poland

4 Biotechnology Center, Silesian University of Technology, Gliwice, Poland

Abstract

Background. A basic parameter in non-equilibrium thermodynamics is the production of entropy (S-entropy), which is a consequence of the irreversible processes of mass, charge, energy, and momentum transport in various systems. The product of S-entropy production and absolute temperature (T) is called the dissipation function and is a measure of energy dissipation in non-equilibrium processes.
Objectives. This study aimed to estimate energy conversion in membrane transport processes of homogeneous non-electrolyte solutions. The stimulus version of the R, L, H, and P equations for the intensity of the entropy source achieved this purpose.
Material and Methods. The transport parameters for aqueous glucose solutions through Nephrophan® and Ultra-Flo 145 dialyser® synthetic polymer biomembranes were experimentally determined. Kedem–Katchalsky–Peusner (KKP) formalism was used for binary solutions of non-electrolytes, with Peusner coefficients introduced.
Results. The R, L, H, and P versions of the equations for the S-energy dissipation were derived for the membrane systems based on the linear non-equilibrium Onsager and Peusner network thermodynamics. Using the equations for the S-energy and the energy conversion efficiency factor, equations for F-energy and U-energy were derived. The S-energy, F-energy and U-energy were calculated as functions of osmotic pressure difference using the equations obtained and presented as suitable graphs.
Conclusion. The R, L, H, and P versions of the equations describing the dissipation function had the form of second-degree equations. Meanwhile, the S-energy characteristics had the form of second-degree curves located in the 1st and 2nd quadrants of the coordinate system. These findings indicate that the R, L, H, and P versions of S-energy, F-energy and U-energy are not equivalent for the Nephrophan® and Ultra-Flo 145 dialyser® membranes.

Streszczenie

Wprowadzenie. Podstawowym parametrem termodynamiki nierównowagowej jest produkcja S-entropii, która jest konsekwencją nieodwracalnych procesów transportu masy, ładunku, energii i pędu w różnych typach układów. Iloczyn produkcji S-entropii i temperatury bezwzględnej T nazywany jest funkcją rozpraszania i jest miarą rozpraszania energii w procesach nierównowagowych.
Cel pracy. Celem pracy było oszacowanie konwersji energii w procesach transportu membranowego jednorodnych roztworów nieelektrolitów. W tym celu wykorzystano bodźcową wersję równań R, L, H i P dla natężenia źródła entropii.
Materiał i metody. Przedmiotem badań były syntetyczne biomembrany polimerowe (Nephrophan® i Ultra-Flo 145 dialyser®) o eksperymentalnie wyznaczonych parametrach transportu dla wodnych roztworów glukozy. Jako metodę badawczą zastosowano formalizm Kedem–Katchalsky’ego–Peusnera dla binarnych roztworów nieelektrolitów, z wprowadzonymi współczynnikami Peusnera.
Wyniki. Wersje R, L, H i P równań dyssypacji S-energii zostały wyprowadzone dla układu membranowego na podstawie liniowej nierównowagowej termodynamiki sieciowej Onsagera i Peusnera. Korzystając z równania na S-energię i równania na współczynnik sprawności konwersji energii, wyprowadzono równania na F-energię i U-energię. Na podstawie otrzymanych równań obliczono S-energię, F-energię i U-energię jako funkcje różnicy ciśnień osmotycznych i przedstawiono je w postaci odpowiednich wykresów.
Wnioski. Wersje R, L, H i P równań opisujących funkcję dyssypacji mają postać równań drugiego stopnia. Charakterystyki S-energii mają postać krzywych drugiego stopnia znajdujących się w pierwszej i drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Artykuł pokazuje, że wersje R, L, H i P S-energii, F-energii i U-energii nie są równoważne zarówno dla membran Nephrophan®, jak i Ultra-Flo 145 dialyser®.

Key words

membrane transport, Kedem–Katchalsky–Peusner equations, polymer biomembrane, transport coefficients, S-entropy production

Słowa kluczowe

transport membranowy, biomembrana polimerowa, współczynniki transportu, produkcja S-entropii, równania Kedem–Katchalsky’ego–Peusnera

Graphical abstract


Graphical abstracts

References (32)

  1. Coveney P, Highfield R. The Arrow of Time: The Quest to Solve Time’s Greatest Mystery. London, UK: HarperCollins Publishers; 1991. ISBN:978-0-00-654462-3.
  2. Kondepudi D. Introduction to Modern Thermodynamics. Chichester, UK: Wiley & Sons; 2008. ISBN:978-0-470-98649-3.
  3. Demirel Y, Sandler SI. Thermodynamics and bioenergetics. Biophys Chem. 2002;97(2–3):87–111. doi:10.1016/S0301-4622(02)00069-8
  4. Delmotte M, Chanu J. Non-equilibrium thermodynamics and membrane potential measurement in biology. In: Millazzo G, ed. Topics in Bioelectrochemistry and Bioenergetics. Vol. 3. Chichester, UK: Wiley & Sons; 1980:307–359, ISBN:978-0-674-49411-4.
  5. Katchalsky A, Curran PF. Nonequilibrium Thermodynamics in Biophysics. Harvard, USA: Harvard University Press; 1965. doi:10.4159/harvard.9780674494121
  6. Klimek R. Biology of cancer: Thermodynamic answers to some questions. Neuro Endocrinol Lett. 2001;22(6):413–416. PMID:11781537.
  7. Batko KM, Ślęzak-Prochazka I, Ślęzak A, Bajdur WM, Włodarczyk-Makuła M. Management of energy conversion processes in membrane systems. Energies. 2022;15(5):1661. doi:10.3390/en15051661
  8. Ślęzak A, Ślęzak-Prochazka I, Grzegorczyn S, Jasik-Ślęzak J. Evaluation of S-entropy production in a single-membrane system in concentration polarization conditions. Transp Porous Med. 2017;116(2):941–957. doi:10.1007/s11242-016-0807-7
  9. Baker RW. Membrane Technology and Applications. 3rd ed. Chichester, UK–Hoboken, USA: John Wiley & Sons; 2012. ISBN:978-1-118-35971-6.
  10. Peusner L. Studies in Network Thermodynamics. Amsterdam, the Netherlands–New York, USA: Elsevier; 1986. ISBN:978-0-444-42580-5.
  11. Batko KM, Slezak-Prochazka I, Grzegorczyn S, Slezak A. Membrane transport in concentration polarization conditions: Network thermodynamics model equations. J Por Media. 2014;17(7):573–586. doi:10.1615/JPorMedia.v17.i7.20
  12. Batko KM, Ślęzak-Prochazka I, Ślęzak A. Network hybrid form of the Kedem–Katchalsky equations for non-homogenous binary non-electrolyte solutions: Evaluation of Pij* Peusner’s tensor coefficients. Transp Porous Med. 2015;106(1):1–20. doi:10.1007/s11242-014-0352-1
  13. Batko KM, Ślęzak A. Evaluation of the global S-entropy production in membrane transport of aqueous solutions of hydrochloric acid and ammonia. Entropy. 2020;22(9):1021. doi:10.3390/e22091021
  14. Peusner L. Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J Ther Biol. 1985;115(3):319–335. doi:10.1016/S0022-5193(85)80195-8
  15. Ślęzak-Prochazka I, Batko KM, Wąsik S, Ślęzak A. H* Peusner’s form of the Kedem–Katchalsky equations for non-homogenous non-electrolyte binary solutions. Transp Porous Med. 2016;111(2):457–477. doi:10.1007/s11242-015-0604-8
  16. Ślęzak A, Grzegorczyn S, Batko KM. Resistance coefficients of polymer membrane with concentration polarization. Transp Porous Med. 2012;95(1):151–170. doi:10.1007/s11242-012-0038-5
  17. Batko KM, Ślęzak A, Pilis W. Evaluation of transport properties of biomembranes by means of Peusner network thermodynamics. Acta Bioeng Biomech. 2021;23(2):63–72. doi:10.37190/ABB-01774-2020-04
  18. Anton-Sales I, D’Antin JC, Fernández-Engroba J, et al. Bacterial nanocellulose as a corneal bandage material: A comparison with amniotic membrane. Biomater Sci. 2020;8(10):2921–2930. doi:10.1039/D0BM00083C
  19. Batko K, Ślęzak-Prochazka I, Grzegorczyn S, Pilis A, Dolibog P, Ślęzak A. Energy conversion in Textus Bioactiv Ag membrane dressings using Peusner’s network thermodynamic descriptions. Polim Med. 2022;52(2):57–66. doi:10.17219/pim/153522
  20. Harma B, Gül M, Demircan M. The efficacy of five different wound dressings on some histological parameters in children with partial-thickness burns. J Burn Care Res. 2020;41(6):1179–1187. doi:10.1093/jbcr/iraa063
  21. Ślęzak A. Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys Chem. 1989;34(2):91–102. doi:10.1016/0301-4622(89)80047-X
  22. Dworecki K, Slezak A, Ornal-Wasik B, Wasik S. Effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system. J Membrane Sci. 2005;265(1–2):94–100. doi:10.1016/j.memsci.2005.04.041
  23. Ślęzak A. A model equation for the gravielectric effect in electrochemical cells. Biophys Chem. 1990;38(3):189–199. doi:10.1016/0301-4622(90)87001-2
  24. Ślęzak A, Grzegorczyn S, Jasik-Ślęzak J, Michalska-Małecka K. Natural convection as an asymmetrical factor of the transport through porous membrane. Transp Porous Med. 2010;84(3):685–698. doi:10.1007/s11242-010-9534-7
  25. Slezak A, Dworecki K, Anderson JE. Gravitational effects on transmembrane flux: The Rayleigh–Taylor convective instability. J Membrane Sci. 1985;23(1):71–81. doi:10.1016/S0376-7388(00)83135-X
  26. Ślęzak A, Dworecki K, Jasik-Ślęzak J, Wąsik J. Method to determine the critical concentration Rayleigh number in isothermal passive membrane transport processes. Desalination. 2004;168:397–412. doi:10.1016/j.desal.2004.07.027
  27. Jasik-Slęzak J, Slęzak-Prochazka I, Slęzak A. Evaluation of the Peusner’s coefficients matrix for polymeric membrane and ternary non-electrolyte solutions [in Polish]. Polim Med. 2014;44(3):167–178. PMID:25696941.
  28. Kedem O, Caplan SR. Degree of coupling and its relation to efficiency of energy conversion. Trans Faraday Soc. 1965;61:1897. doi:10.1039/tf9656101897
  29. Caplan SR. Nonequilibrium thermodynamics and its application to bioenergetics. In: Sanadi RD, ed. Current Topics in Bioenergetics. Vol. 4. Elsevier; 1971:1–79. doi:10.1016/B978-0-12-152504-0.50008-3
  30. Klinkman H, Holtz M, Willgerodt W, Wilke G, Schoenfelder D. Nephrophan: Eine neue Dialysemembrane. Zeits Urolog Nephrol. 1969;4:285–292.
  31. Richter T, Keipert S. In vitro permeation studies comparing bovine nasal mucosa, porcine cornea and artificial membrane: Androstenedione in microemulsions and their components. Eur J Pharm Biopharm. 2004;58(1):137–143. doi:10.1016/j.ejpb.2004.03.010
  32. Twardowski ZJ. History of hemodialyzers’ designs. Hemodialysis Int. 2008;12(2):173–210. doi:10.1111/j.1542-4758.2008.00253.x
© Wroclaw Medical University