Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2014, vol. 44, nr 3, July-September, p. 179–187

Publication type: original article

Language: Polish

Stężeniowe zależności współczynników Peusnera Wij dla ternarnych roztworów nieelektrolitów

Concentration Dependencies of Wij Peusner’s Coefficient for Different Composition and Concentration of the Non-Electrolyte Ternary Solutions

Jolanta Jasik-Ślęzak1,A,B,C,D,E, Andrzej Ślęzak2,A,B,C,D,E,F

1 Katedra Zastosowań Lingwistycznych w Zarządzaniu, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

2 Katedra Zdrowia Publicznego, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

Streszczenie

Wprowadzenie. Sieciowe postaci równań Kedem-Katchalsky’ego (K-K) dla ternarnych roztworów nieelektrolitowych mogą zawierać jeden z ośmiu współczynników Peusnera: Rij, Lij, Hij, Wij, Nij, Kij, Sij lub Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}). Owe współczynniki tworzą macierze trzeciego stopnia współczynników Peusnera [R], [L], [H], [W], [N], [K], [S] lub [P].
Cel pracy. Obliczenie zależności współczynników Peusnera Wij (i, j ∈ {1, 2, 3}) oraz det [W], od średniego stężenia jednego składnika roztworu w membranie (C1) dla kilku różnych, ustalonych wartości drugiego składnika (C2).
Materiał i metody. Analizowano transport roztworów glukozy w wodnym roztworze etanolu przez membranę Nephrophan o znanych parametrach transportowych (Lp, σ, ω) za pomocą sieciowych równań K-K dla ternarnych roztworów nieelektrolitów zawierających współczynnik Peusnera Wij (i, j ∈ {1, 2, 3}).
Wyniki. Obliczono rodziny zależności współczynników Peusnera Wij (i, j ∈ {1, 2, 3}) od średniego stężenia jednego składnika roztworu w membranie (C1) dla kilku różnych, ustalonych wartości drugiego składnika (C2) dla warunków jednorodności roztworów.
Wnioski. Obliczenia pokazały, że współczynniki W12, W21, W22, W23, W32 oraz det [W] są czułe na stężenia C1 i C2 oraz skład roztworów rozdzielanych przez membranę polimerową.

Abstract

Background. The network forms of Kedem-Katchalsky (K-K) equations for ternary non-electrolyte solutions may contain one of the eight Peusner’s coefficients: Rij, Lij, Hij, Wij, Nij, Kij, Sij or Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}). These coefficients form the third degree matrixes of Peusner’s coefficients [R], [L], [H], [W], [N], [K], [S] or [P].
Objectives. Calculation of dependencies of the Peusner’s coefficients Wij (i, j ∈ {1, 2, 3}) and det [W], on the average concentration of one component in the membrane solution (C1) for several different values of the second component set (C2).
Material and Methods. Glucose transport in aqueous ethanol solutions through Nephrophan membrane transport with known transport parameters (Lp, σ, ω), using the network K-K equations for the ternary non-electrolytes solutions containing Peusner’s coefficient Wij (i, j ∈ {1, 2, 3}) were analyzed.
Results. Family dependencies of Peusner’s coefficients Wij (i, j ∈ {1, 2, 3}) on the average concentration of one component in the membrane solution (C1) for several different values of a second set of component (C2) for the homogeneity of the solutions were calculated.
Conclusions. Calculations showed that coefficients W12, W21, W22, W23, W32 and det [W] are sensitive to concentrations (C1) and (C2) of solutions separated by a polymeric membrane

Słowa kluczowe

transport membranowy, termodynamika sieciowa Peusnera, współczynniki Peusnera, równania Kedem-Katchalsky’ego, roztwory ternarne

Key words

membrane transport, Peusner’s network thermodynamics, Peusner’s coefficients, Kedem-Katchalsky equations, ternary solutions

References (49)

  1. Katchalsky A., Curran P.F.: Nonequilibrium Thermodynamics in Biophysics, Harvard Univ. Press, Cambridge, 1965.
  2. Baker R.: Membrane Technology and Applications. John Willey & Sons, New York, 2004.
  3. Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. 1989, 34, 91–102.
  4. Kargol A., Kargol M.: Passive mass transport processes in cellular membranes and their biophysical implications. [In:] Porous Media. Applications in Biological Systems and Biotechnology. Ed.: Vafai K., CRC Press, Boca Raton 2011, 295–329.
  5. Ślęzak A., Dworecki K., Ślęzak I.H., Wąsik S.: Permeability coefficient model equations of the complex: membrane-concentrations boundary layers for ternary nonelectrolyte solutions. J. Membr. Sci. 2005, 267, 50–57.
  6. Ślęzak A., Jasik-Ślęzak J., Grzegorczyn S., Ślęzak-Prochazka I.: Nonlinear effects in osmotic volume flows of electrolyte solutions through double-membrane system. Transp. Porous Media 2012, 92, 337–356.
  7. Grzegorczyn S., Ślęzak A., Michalska-Małecka K., Ślęzak-Prochazka I.: Conditions of hydrodynamic instability appearence in fluid thin layers with changing in time thicknesses and density gradients. J. Non-Equilib. Thermodyn. 2012, 37, 77–98.
  8. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Batko K.M.: Resistance coefficients of polymer membrane with concentration polarization. Transp. Porous Med. 2012, 95, 151–170.
  9. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Grzegorczyn S., Ślęzak A.: Membrane Transport in Concentration Polarization Conditions: Network Thermodynamics Model Equations. J. Porous Media 2014, 17, 573–586.
  10. Ślęzak A., Ślęzak I.H., Ślęzak K.M.: Influence of the concentration boundary layers on membrane potential in a single membrane system. Desalination 2005, 184, 113–123.
  11. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Analiza transportu membranowego przy pomocy transformowanych równań KedemKatchalsky’ego. Polim. Med. 2010, 40, 47–53.
  12. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Ocena wartości różnicy stężeń determinującej transport membranowy w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. 2010, 40, 55–61.
  13. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Ocena wartości współczynnika osmotycznego van’t Hoffa w warunkach polaryzacji stężeniowej układu membranowego. Polim. Med. 2011, 41, 49–55.
  14. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Estimation of thickness of concentration boundary layers by osmotic volume flux determination. Gen. Physiol. Biophys. 2011, 30, 186–195.
  15. Alhama L., Alhama F., Soto Meca A.: The network method for a fast and reliable solution of ordinary differential equations: Applications to non-linear oscillators. Comput. Elect. Eng. 2012, 38, 1524–1533.
  16. Biscombe C.J.C., Davidson M.R., Harvie D.J.E.: Electrokinetic flow in parallel channels: Circuit modelling for microfluidics and membranes. Colloid and Surface A: Physiochem. Eng. Acpects 2014, 440, 63–73.
  17. Bristow D.N., Kennedy C.A.: Maximizing the use energy in cities using an open systems network approach. Ecological Modelling 2013, 250, 155–164.
  18. Horno J., Castilla J.: Application of network thermodynamics to the computer simulation of non-stationary ionic transport in membranes. J. Membr. Sci. 1994, 90, 173–181.
  19. Horno J., Castilla J., González-Fernández C.F.: A new approach to nonstationary ionic transport based on the network simulation of time-dependent Nernst-Planck equations. J. Phys. Chem. 1992, 96, 854–858.
  20. Imai Y.: Membrane transport system modeled by network thermodynamics. J. Membr. Sci. 1989, 41, 3–21.
  21. Imai Y.: Network thermodynamics: analysis and synthesis of membrane transport system. Japan. J. Physiol. 1996, 46, 187–199.
  22. Jamnik J., Maier J.: Generalised equivalent circuits for mass and charge transport: chemical capacitance and its implications. Phys. Chem. Chem. Phys. 2001, 3, 1668–1678.
  23. López-Garcia J.J., Moya A.A., Horno J., Delgado A., González-Caballero F.: A network model of the electrical double layer around a colloid particle. J. Colloid Interfac. Sci. 1996, 183, 124–130.
  24. Mikulecky D.C.: Modeling intestinal absorption and other nutrition-related processes Using PSPICE and STELLA. J. Ped. Gastroenter. Nutrit. 1990, 11, 7–20.
  25. Mikulecky D.: The circle that never ends: can complexity be made simple? [In:] Complexity in Chemistry, Biology and Ecology. Eds.: D.D. Bonvchev, D. Rouvaray, Springer, Berlin 2005, 97–153.
  26. Moya A.A., Horno J.: Study of the linearity of the voltage-current relationship in ion-exchange membranes using the network simulation method. J. Membr. Sci. 2004, 235, 123–129
  27. Oster G.F., Perelson A.S., Katchalsky A.: Network Thermodynamics. Nature 1971, 234, 393–399.
  28. Perelson A.S.: Network Thermodynamics. Biophys. J. 1975, 15, 667–685.
  29. Peusner L.: Studies in Network Thermodynamics. Elsevier, Amsterdam 1986.
  30. Szczepański P., Wódzki R.: Bond-graph description and simulation of agitated bulk liquid membrane system – dependence of fluxes on liquid membrane volume. J. Membr. Sci. 2013, 435, 1–10.
  31. Peusner L.: The principles of network thermodynamics and biophysical applications. PhD Thesis, Harvard, Cambridge 1970.
  32. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems: a network thermodynamics approach. I. Linear steady state without storage. J. Theoret. Biol. 1983, 102, 7–39.
  33. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J. Theoret. Biol. 1985, 115, 319–335.
  34. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion processes. III. Why are Onsager equations reciprocal? The Euclidean geometry of fluctuaction-dissipation space. J. Theoret. Biol. 1986, 122, 125–155.
  35. Peusner L.: Network representation yelding the evolution of Brownian motion with multiple particle interaction. Phys. Rev. 1985, 32, 1237–1238.
  36. Peusner L., Mikulecky D.C., Bunow B., Caplan S.R.: A network thermodynamic approach to Hill and King-Altman reactiondiffusion kinetics. J. Chem. Phys. 1985, 83, 5559–5566.
  37. Ślęzak A.: Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu w mikroukładach: transport jednorodnych roztworów nieelektrolitów przez membranę polimerową. Polim. Med. 2011, 41, 30–41.
  38. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Batko K.M.: Resistance coefficients of polymer membrane with concentration polarization. Transp. Porous Med. 2012, 95, 151–170.
  39. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Evaluation the reflection coefficient of polymeric membrane In concentration polarization conditions. Polim. Med. 2013, 43 11–19.
  40. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 1. Ocena współczynników Peusnera Rij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 93–102.
  41. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 2. Ocena współczynników Peusnera Lij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 103–109.
  42. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 3. Ocena współczynników Peusnera Hij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 111–118.
  43. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 4. Ocena współczynników Peusnera Wij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 241–256.
  44. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 5. Ocena współczynników Peusnera Nij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 257–275.
  45. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 6. Ocena współczynników Peusnera Kij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 277–295.
  46. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 7. Ocena współczynników Peusnera Sij membrany polimerowej. Polim. Med. 2014, 44, 39–49.
  47. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 8. Ocena współczynników Peusnera Pij membrany polimerowej. Polim. Med. 2014, 44, 89–107.
  48. Jasik-Ślęzak J., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Ocena macierzy współczynników Peusnera membrany polimerowej i ternarnych roztworów nieelektrolitów. Polim. Med. 2014, 44, 167–178.
  49. Strang G.: Linear Algebra and its Applications, Academic Press, New York, 1976.
© Wroclaw Medical University