Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2014, vol. 44, nr 3, July-September, p. 167–178

Publication type: original article

Language: Polish

Ocena macierzy współczynników Peusnera membrany polimerowej i ternarnych roztworów nieelektrolitów

Evaluation of the Peusner’s Coefficients Matrix for Polymeric Membrane and Ternary Non-Electrolyte Solutions

Jolanta Jasik-Ślęzak1,A,B,C,D,E, Izabella Ślęzak-Prochazka2,A,B,C,D,E, Andrzej Ślęzak3,A,B,C,D,E,F

1 Katedra Zastosowań Lingwistycznych w Zarządzaniu, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

2 Instytut Marketingu, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

3 Katedra Zdrowia Publicznego, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

Streszczenie

Wprowadzenie. System sieciowych postaci równań Kedem-Katchalsky’ego (K-K) dla ternarnych roztworów nieelektrolitów składa się z ośmiu równań macierzowych zawierających współczynniki Peusnera Rij, Lij, Hij, Wij, Kij, Nij, Sij lub Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}). Owe równania są wynikiem symetrycznej i/lub hybrydowej transformacji klasycznej postaci tych równań za pomocą metod termodynamiki sieciowej Peusnera (PNT).
Cel pracy. Obliczenie stężeniowych zależności wyznacznika macierzy współczynników Peusnera Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij i Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}).
Materiał i metody. Materiałem badawczym była membrana do hemodializy Nephrophan o znanych parametrach transportowych (Lp, σ, ω), dla wodnych roztworów glukozy i etanolu, a metodą badawczą równania dla wyznaczników macierzy współczynników Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij lub Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}).
Wyniki. Obliczono zależności wyznaczników macierzy współczynników Peusnera Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij lub Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) dla warunków jednorodności roztworów od średniego stężenia jednego składnika roztworu w membranie (C1) przy ustalonej wartości drugiego (C2).
Wnioski. Metoda obliczania wyznaczników macierzy współczynników Peusnera Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij lub Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) jest nowym narzędziem, które można wykorzystać do badania transportu membranowego. Obliczenia pokazały, że te wyznaczniki są czułe na stężenie i skład roztworów rozdzielanych przez membranę polimerową

Abstract

Background. A system of network forms of Kedem-Katchalsky (K-K) equations for ternary non-electrolyte solutions is made of eight matrix equations containing Peusner’s coefficients Rij, Lij, Hij, Wij, Kij, Nij, Sij or Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}). The equations are the result of symmetric or hybrid transformation of the classic form of K-K equations by the use of methods of Peusner’s network thermodynamics (PNT).
Objectives. Calculating concentration dependences of the determinant of Peusner’s coefficients matrixes Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij and Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}).
Material and Methods. The material used in the experiment was a hemodialysis Nephrophan membrane with specified transport properties (Lp, σ, ω) in aqueous glucose and ethanol solution. The method involved equations for determinants of the matrixes coefficients Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij or Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}).
Results. The objective of calculations were dependences of determinants of Peusner’s coeffcients matrixes Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij or Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) within the conditions of solution homogeneity upon an average concentration of one component of solution in the membrane (C1) with a determined value of the second component (C2).
Conclusions. The method of calculating the determinants of Peusner’s coeffcients matrixes Rij, Lij, Hij, Wij, Sij, Nij, Kij or Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) is a new tool that may be applicable in studies on membrane transport. Calculations showed that the coefficients are sensitive to concentration and composition of solutions separated by a polymeric membrane

Słowa kluczowe

transport membranowy, termodynamika sieciowa Peusnera, współczynniki Peusnera, równania Kedem-Katchalsky’ego, roztwory ternarne

Key words

membrane transport, Peusner’s network thermodynamics, Peusner’s coefficients, Kedem-Katchalsky equations, ternary solution

References (31)

  1. Peusner L.: The principles of network thermodynamics and biophysical applications. PhD Thesis, Harvard Univ., Cambridge 1970.
  2. Oster G.F., Perelson A.S., Katchalsky A.: Network Thermodynamics. Nature 1971, 234, 393–399.
  3. Peusner L.: Studies in network thermodynamics. Elsevier, Amsterdam 1986.
  4. Perelson A.S.: Network thermodynamics. Biophys. J. 1975, 15, 667–685.
  5. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J. Theoret. Biol. 1985, 115, 319–335.
  6. Mikulecky D.: The circle that never ends: can complexity be made simple? [In:] Complexity in chemistry, biology and ecology. Eds.: D.D. Bonvchev, D. Rouvaray, Springer, Berlin 2005, 97–153.
  7. Ksenzeh O.S, Petrova S.A.: Network thermodynamics may be of use for electrochemistry. [In:] The Electrochemical Society. Eds.: J.W. Van Zee, T.F. Fuller, P.C. Foller, F. Hine, Pennington Inc, 1998, 132–139.
  8. Imai Y.: Network thermodynamics: analysis and synthesis of membrane transport system. Japan. J. Physiol. 1996, 46, 187–199.
  9. Imai Y.: Graphic modeling of epithelial transport system: causality of dissipation. BioSystems 2003, 70, 9–19.
  10. Soh K.C., Hatzimanitakis V.: Network thermodynamics in the post-genomic era. Curr. Opinion Microbiol. 2010, 13, 360–357.
  11. Wódzki R.: Termodynamika sieciowa. Interpretacja transportu membranowego. [W:] Membrany – teoria i praktyka. Red.: R. Wódzki, Wyd. Fund. Rozwoju Wydz. Chemii UMK, Toruń 2003, 124–163.
  12. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Batko K.M.: Resistance coefficients of polymer membrane with concentration polarization. Transp. Porous Med. 2012, 95, 151–170.
  13. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Grzegorczyn S., Ślęzak A.: Membrane Transport in Concentration Polarization Conditions: Network Thermodynamics Model Equations. J. Porous Media 2014, 17, 573–586.
  14. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 1. Ocena współczynników Peusnera Rij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 93–102.
  15. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 2. Ocena współczynników Peusnera Lij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 103–109.
  16. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 3. Ocena współczynników Peusnera Hij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 111–118.
  17. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 4. Ocena współczynników Peusnera Wij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 241–256.
  18. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 5. Ocena współczynników Peusnera Nij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 257–275.
  19. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 6. Ocena współczynników Peusnera Kij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 277–295.
  20. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 7. Ocena współczynników Peusnera Sij membrany polimerowej. Polim. Med. 2014, 44, 39–49.
  21. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 8. Ocena współczynników Peusnera Pij membrany polimerowej. Polim. Med. 2014, 44, 89–107.
  22. Ślęzak A., Ślęzak I.H., Ślęzak K.M.: Influence of the concentration boundary layers on membrane potential in a single membrane system. Desalination 2005, 184, 113–123.
  23. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Analiza transportu membranowego przy pomocy transformowanych równań KedemKatchalsky’ego. Polim. Med. 2010, 40, 47–53.
  24. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Ocena wartości różnicy stężeń determinującej transport membranowy w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. 2010, 40, 55–61.
  25. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Ocena wartości współczynnika osmotycznego van’t Hoffa w warunkach polaryzacji stężeniowej układu membranowego. Polim. Med. 2011, 41, 49–55.
  26. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Estimation of thickness of concentration boundary layers by osmotic volume flux determination. Gen. Physiol. Biophys. 2011, 30, 186–195.
  27. Ślęzak A.: Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu membranowego: ocena współczynników oporowych membrany polimerowej w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. 2011, 41, 43–51.
  28. Ślęzak A.: Zastosowanie termodynamiki sieciowej Peusnera do interpretacji transportu membranowego: ocena współczynników hybrydowych Lij membrany polimerowej w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. 2011, 41, 53–59.
  29. Ślęzak A.: Zastosowanie termodynamiki sieciowej Peusnera do interpretacji transportu membranowego: ocena współczynników hybrydowych Pij membrany polimerowej w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. 2011, 41, 61–71.
  30. Mostowski A., Stark M.: Elementy algebry wyższej. PWN, Warszawa 1972.
  31. Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. 1989, 34, 91–102.
© Wroclaw Medical University