Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2011, vol. 41, nr 4, October-December, p. 61–71

Publication type: original article

Language: Polish

Zastosowanie termodynamiki sieciowej Peusnera do interpretacji biernego transportu membranowego binarnych roztworów nieelektrolitów: ocena współczynników Pij membrany polimerowej w warunkach polaryzacji stężeniowej

Application of the Peusner’s network thermodynamics to interpretation of the passive membrane transport of binary non-electrolytic solution: evaluation the Pij coefficients of polymeric membrane in polarization concentration conditions

Andrzej Ślęzak1,

1 Katedra Zdrowia Publicznego, Politechnika Częstochowska, Częstochowa

Streszczenie

W pracy wyprowadzono równania KedemKatchalsky’ego, przy pomocy hybrydowych transformacji sieci termodynamicznych Peusnera. Równania te zastosowano do interpretacji transportu membranowego binarnych roztworów nieelektrolitów w warunkach polaryzacji stężeniowej. Obliczono współczynniki Pij* (i, j = 1, 2) dla membrany Nephrophan i wodnych roztworów glukozy. Z obliczeń wynika, że wartości współczynników P11*, P12*, P21* i P22* są nieliniowo zależne zarówno od stężenia roztworów (C), jak i konfiguracji układu membranowego. Ponadto wartości tych współczynników porównano z wartościami współczynników oporowych P11, P12, P21 oraz P22, obliczonych dla warunków jednorodności roztworów dla tych samych wartości Ci różnych konfiguracji układu membranowego są różne. Pokazano, że istnieje progowa wartość stężenia, powyżej której stosunki P11*/P11, P12*/P12 i P22*/ P22 są zależne od konfiguracji układu membranowego.

Abstract

In this paper the Kedem-Katchalsky equations were derived, using hybrid transformation of Peusner’s network. These equations were applied to interpretation of a transport through polymeric membrane of binary nonelectrolyte solutions under concentration polarization conditions. The values of coefficients Pij* (i, j = 1, 2) were calculated for Nephrophan membrane and aqueous glucose solutions. From the calculations it results that the coefficient values P11*, P12*, P21* and P22* are nonlinear depend on a solution concentration (C) and configuration of the membrane system. Moreover, the values of coefficients P11*, P12*, P21* and P22* were compared to the values of coefficients H11, H12, H21 and H22, calculated for conditions of solution homogeneity for the same values Cand varied configurations of membrane system. It is shown that a threshold value exists and when exceeded, coefficients relations P11*/P11, P12*/P12 and P22*/P22 depend on a configuration of the membrane system.

Słowa kluczowe

transport membranowy, termodynamika sieciowa Peusnera, równania Kedem-Katchalsky’ego, polaryzacja stężeniowa, współczynniki hybrydowe Pij

Key words

membrane transport, Peusner’s network thermodynamics, Kedem-Katchalsky equations, concentration polarization, Pij hybrid coefficients

References (25)

  1. Rabek J. F.: Współczesna wiedza o polimerach. Wyd. Nauk. PWN Warszawa, 2009.
  2. Baker R.: Membrane technology and applications. John Willey & Sons, New York, 2004.
  3. Ulbricht M.: Advanced functional polymer membranes. Polymer (2006), 47, 2217–2262.
  4. Klemm D., Schumann D., Udhardt U., Marsch S.: Bacterial synthesized cellulose – artificial blood vessels for microsurgery. Prog. Polym. Sci. (2001), 26, 1561–1603.
  5. Czaja W., Krystynowicz A., Bielecki S., Brown Jr R. M.: Microbial cellulose—the natural power to heal wounds. Biomaterials (2006), 27, 145–151.
  6. Ślęzak A., Kucharzewski M., Franek A., Twardokęs W.: Evaluation of the efficiency of Venous leg ulcer treatment with a membrane dressing, Med. Eng. Phys. (2004), 26, 53–60.
  7. Katchalsky A., Curran P. F.: Nonequilibrium thermodynamics in biophysics. Harvard Univ. Press, Cambridge 1965.
  8. Dworecki K., Wąsik S., Ślęzak A.: Temporal and spatial structure of the concentration boundary layers in a membrane system, Physica A (2003), 326, 360–369.
  9. Ślęzak A.: Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu w mikroukładach: transport jednorodnych roztworów nieelektrolitów przez membranę polimerową. Polim. Med. (2011), 1, 41, 30–41.
  10. Ślęzak A.: Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu membranowego: ocena współczynników oporowych membrany polimerowej w warunkach polaryzacji stężeniowej Polim. Med. (2011), 1, 41, 43–51.
  11. Ślezak A.: Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu w mikroukładach: ocena współczynników Lik membrany polimerowej w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. (złożona w redakcji).
  12. Peusner L.: The principles of network thermodynamics and biophysical applications. PhD Thesis, Harvard Univ., Cambridge, 1970.
  13. Oster G. F., Perelson A. S., Katchalsky A.: Network Thermodynamics. Nature (1971), 234, 393–399.
  14. Perelson A. S.: Network thermodynamics. Biophys. J. (1975), 15, 667–685.
  15. Mikulceky D.: The circle that never ends: can complexity be made simple? W: Complexity in chemistry, biology and ecology, D.D. Bonvchev, D. Rouvaray, red. Springer, Berlin 2005, 97–153.
  16. Playtner H.: Analysis and design of engineering systems. MIT, Cambridge 1961.
  17. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems: a network thermodynamics approach. I. Linear steady state without storage. J. Theoret. Biol. (1983), 102, 7–39.
  18. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J. Theoret. Biol. (1985), 115, 319–335
  19. Peusner L.: Studies in Network Thermodynamics. Elsevier, Amsterdam 1986.
  20. Barry P. H., Diamond J. M.: Effects of unstirred layers on membrane phenomena. Physiol. Rev. (1984), 64, 763–872.
  21. Dworecki K., Ślęzak A., Ornal-Wąsik B., Wąsik S.: Effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system. J. Membr. Sci. (2005), 265, 94–100.
  22. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Estimation of thickness of concentration boundary layers by osmotic volume flux determinantion. Gen. Physiol. Biophys. (2011), 30, 186–195
  23. Ślęzak A., Dworecki K., Anderson J. E.: Gravitational effects on transmembrane flux: the Rayleigh-Taylor convective instability. J. Membrane Sci. (1985), 23, 71–81.
  24. Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. (1989), 34, 91–102.
  25. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Jasik-Ślęzak J., Michalska-Małecka K.: Natural convection as an asymmetrical factor of the transport through porous membrane, Transport in Porous Media (2010), 84, 685–698.
© Wroclaw Medical University