Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2010, vol. 40, nr 4, October-December, p. 49–55

Publication type: original article

Language: Polish

Opis termodynamiczny polaryzacji stężeniowej w transporcie membranowym roztworów nieelektrolitów

Thermodynamical description of the concentration polarization in a membrane transport of non-electrolyte solution

Jolanta Jasik-Ślęzak1,, Andrzej Ślęzak1,

1 Katedra Zdrowia Publicznego, Politechnika Częstochowska

Streszczenie

Korzystając z równań Kedem-Katchalsky’ego, wyprowadzono wyrażenie dla współczynnika polaryzacji stężeniowej (χ). Otrzymane wyrażenie zawiera strumień objętościowy roztworu (Jvm), parametry transportowe membrany (ωm) oraz stężeniowych warstw granicznych (ωl, ωh). Obliczenia przeprowadzone na podstawie otrzymanego wyrażenia pokazały, że dla membrany polimerowej o ustalonych właściwościach transportowych, współczynnik χ jest nieliniową funkcją różnicy stężeń roztworów. Owa nieliniowość jest związana z pojawieniem się niestabilności konwekcyjnej, łamiącej symetrię kompleksu lh/M/ll względem kierunku grawitacyjnego.

Abstract

An expression for concentration polarization coefficient (χ) was derived from Kedem-Katchalsky equations. This expression contains the volume flux (Jvm), transport parameters of a membrane (ωm) and concentration boundary layers (ωl, ωh). Calculations performed using the obtained expression showed that for a polymeric membrane with fixed transport properties, coefficient χ is a nonlinear function of concentration difference of solutions. This nonlinearity is related to the appearance of the convection instability that breaks symmetry of the lh/M/ll complex in relation to the gravitational direction.

Słowa kluczowe

transport membranowy, równania Kedem-Katchalsky’ego, polaryzacja stężeniowa, stężeniowe warstwy graniczne

Key words

membrane transport, KedemKatchalsky equations, concentration polarization, concentration boundary layers

References (21)

  1. Spiegler K. s.: Polarization at ion exchange membrane-solution inter-face. desalination (1971), 9, 367–385.
  2. Barry P. H., diamond J. M.: effects of unstirred layers on membrane phenomena. Physiol. rev. (1984), 64, 763–872.
  3. Ahlberg e., Falkenberg F., Manzanares J., schiffrin d. J.: Convective mass transfer to partially recessed and porous electrodes. J. electroanal. Chem. (2003), 548, 85–94.
  4. Dworecki K.: interferometric investigation of the near-membrane diffusion layers. J. Biol. Phys. (1995), 21, 37–49.
  5. Kovács Z., discacciati M., samhaber W.: Modeling of amino nanofiltration by irreversible thermodynamics. J. Membr. sci. (2009), 332, 38–49.
  6. Ślęzak A.: irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. (1989), 34, 91–102.
  7. Oduor P.G., Casey F.X., Podoll A.: Modeling of concentration polarization laeyr evolution and breakthrough concentrations in dead-end hyperfiltration. J. Membr. sci. (2006), 285, 376– 384.
  8. Choi J-H., Moon s-H.: structural change of ionexchange membrane surfaces under high electric fields and its effects on membrane properties. J. Colloid interface sci. (2003), 265, 93–100.
  9. Rubinstein i., Zaltzman B., Kedem O.: electric fields in and around ion-exchange membranes. J. Membr. sci. (1997), 125, 17–21.
  10. Dworecki K., Ślęzak A., Ornal-Wąsik B., Wąsik s.: effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system. J. Membr. sci. (2005), 265, 94–100.
  11. Baker r.: Membrane technology and applications. John Wiley & sons, new York, 2004.
  12. Levitt M. d., Furne J. K., strocchi A., Anderson B. W., levitt d. G.: Physiological measurements of luminal stirring in the dog and human small bowel. J. Clin. invest. (1990), 86, 1540–1547.
  13. Baumgartner H., Montrose M. H.: regulated alkali secretion acts in tandem with unstirred layers to regulate mouse gastric surface pH. Gastroenterology (2004), 126, 774–783.
  14. Katchalsky A., Curran P. F.: nonequilibrium thermodynamics in biophysics, Harvard University Press, Cambridge, 1965
  15. Dworecki K., Wąsik s., Ślęzak A.: Temporal and spatial structure of the concentration boundary layers in in membrane system. Physica A (2003), 326, 360–369.
  16. Dworecki K., Ślęzak A., Ornal-Wąsik B., Wąsik s.: evolution of concentration field in a membrane system. J. Biochem. Biophys. Methods (2005), 62, 153–162.
  17. Ślęzak A.: Membrane transport of the nonhomogeneous non-electrolyte solutions: mathematical model based on the Kedem-Katchalsky and rayleigh equations. Polim. Med. (2007), 37, 57–66.
  18. Ślęzak A., Grzegorczyn s., Jasik-Ślęzak J., Michalska-Małecka K.: natural convection as an asymmetrical factor of the transport through porous membrane. Transp. Porous Med. (2010), 84, 685–698.
  19. Jasik-Ślęzak J., Ślęzak A.: relacja między efektywnym i rzeczywistym współczynnikiem przepuszczalności solutu przez membranę polimerową. Polim. Med. (2010), 40, 2, 29–36.
  20. Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Ocena wartości różnicy stężeń determinującej transport membranowy w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. (2010), złożona w redakcji.
  21. Ginzburg B. Z., Katchalsky A.: The frictional coefficients of the flows of non-electrolytes through artificial membranes. J. Gen. Physiol. (1963), 47, 403–418.
© Wroclaw Medical University