Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.3 (CiteScore Tracker 3.5)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download original text (EN)

Polymers in Medicine

2024, vol. 54, nr 1, January-June, p. 45–57

doi: 10.17219/pim/175949

Publication type: original article

Language: English

License: Creative Commons Attribution 3.0 Unported (CC BY 3.0)

Download citation:

  • BIBTEX (JabRef, Mendeley)
  • RIS (Papers, Reference Manager, RefWorks, Zotero)

Cite as:


Ślęzak A, Grzegorczyn SM. L version of the transformed Kedem–Katchalsky equations for membrane transport of electrolyte solutions and internal energy conversion. Polim Med. 2024;54(1):45–57. doi:10.17219/pim/175949

L version of the transformed Kedem–Katchalsky equations for membrane transport of electrolyte solutions and internal energy conversion

Wersja L przekształconych równań Kedem-Katchalskiego dla membranowego transportu roztworów elektrolitów oraz transformacji energii wewnętrznej

Andrzej Ślęzak1,A,B,C,D,E,F, Sławomir M. Grzegorczyn2,E,F

1 Collegium Medicum, Jan Dlugosz University, Częstochowa, Poland

2 Department of Biophysics, Faculty of Medical Sciences in Zabrze, Medical University of Silesia, Poland

Abstract

Background. One of the important formalisms of non-equilibrium thermodynamics is Peusner network thermodynamics. The description of the energy conversion in membrane processes, i.e., the conversion of the internal energy of the system into the dissipated energy and the free energy used for the work associated with the transport of solution components, allows us to describe the relationship between these energies and the thermodynamic forces acting in the membrane system.
Objectives. The aim of this study was to develop a procedure to transform the Kedem–Katchalsky equations for the transport of binary electrolytic solutions across a membrane into the Kedem–Katchalsky–Peusner equations based on Peusner network thermodynamics. The conversion of electrochemical energy to free energy in the membrane system was also determined.
Material and Methods. The nanobiocellulose biomembranes (Biofill) were the subject of the study with experimentally determined transport parameters for aqueous NaCl solutions. The research method is the Kedem–Katchalsky–Peusner formalism for binary electrolyte solutions with introduced Peusner coefficients.
Results. The coefficients of the L version of the membrane transport equations and the Peusner coupling coefficients were derived as functions of NaCl concentration in the membrane. Based on these coefficients, the fluxes of internal energy of the system, energy dissipated to the surroundings and free energy related to the transport of electrolyte across the membrane were calculated and presented as functions of the osmotic and electric forces on the membrane.
Conclusion. The Peusner coefficients obtained from the transformations of the coefficients of the Kedem–Katchalsky formalism for the transport of electrolyte solutions through the Biofill membrane were used to calculate the coupling coefficients of the membrane processes and the dissipative energy flux. The dissipative energy flux takes the form of a quadratic form due to the thermodynamic forces on the membrane – second degree curves are obtained. Moreover, the dissipative energy flux as a function of thermodynamic forces allowed us to examine the energy conversion in transport processes in the membrane system.

Streszczenie

Wprowadzenie. Jednym z ważnych formalizmów termodynamiki nierównowagowej jest termodynamika sieciowa Peusnera. Opis transformacji energii w procesach membranowych t.j. energii wewnętrznej układu na energię dyssypowaną w otoczeniu i swobodną wykorzystywaną na pracę związaną z transportem składników roztworu pozwala uchwycić związek tych energii z siłami termodynamicznymi działającymi w układzie membranowym.
Cel pracy. Celem pracy było opracowanie procedury transformacji równań Kedem-Katchalsky’ego dla transportu binarnych roztworów elektrolitycznych przez membranę do równań Kedem-Katchalsky’ego-Peusnera w oparciu o formalizm termodynamiki sieciowej Peusnera. Ponadto, określono konwersję energii elektrochemicznej do energii swobodnej w układzie membranowym.
Materiał i metody. Przedmiotem badań były biomembrany nanobiocelulozowe (Biofill) o eksperymentalnie wyznaczonych parametrach transportu dla wodnych roztworów NaCl. Metodą badawczą jest formalizm Kedem–Katchalsky’ego–Peusnera dla binarnych roztworów elektrolitów, z wprowadzonymi współczynnikami Peusnera.
Wyniki. Współczynniki wersji L równań transportu oraz współczynniki sprzężenia Peusnera zostały wyprowadzone jako zależne od stężenia NaCl w membranie. W oparciu o te współczynniki wyliczone zostały strumienie energii wewnętrznej układu, energii dyssypowanej w otoczeniu i energii swobodnej związanej z transportem elektrolitu przez membranę i przedstawione jako funkcje termodynamicznych bodźców na membranie: stężeniowego i elektrycznego.
Wnioski. Otrzymane współczynniki Peusnera z przekształceń współczynników formalizmu Kedem-Katchalsky’ego dla transportu roztworów elektrolitowych przez membranę Biofill posłużyły do obliczenia współczynników sprzężenia procesów membranowych oraz obliczenia strumienia energii dyssypatywnej. Strumień energii dyssypatywnej przyjmuje postać formy kwadratowej od bodźców termodynamicznych na membranie – krzywe drugiego stopnia. Ponadto, strumień energii dyssypatywnej jako funkcja bodźców termodynamicznych pozwolił zbadać konwersję energii w procesach transportowych w układzie membranowym.

Key words

membrane transport, Kedem–Katchalsky–Peusner equations, bacterial cellulose membrane, Peusner transport coefficients, internal energy conversion

Słowa kluczowe

transport membranowy, równania Kedem-Katchalsky’ego-Peusnera, membrana z celulozy bakteryjnej, współczynniki transportu Peusnera, konwersja energii wewnętrznej

References (30)

  1. Demirel Y. Nonequilibrium Thermodynamics: Transport and Rate Processes in Physical, Chemical and Biological Systems. 2nd ed. Amsterdam, the Netherlands-Heidelberg, Germany: Elsevier; 2007. ISBN:978-0-444-53079-0.
  2. Gerbaud V, Shcherbakova N, Da Cunha S. A nonequilibrium thermodynamics perspective on nature-inspired chemical engineering processes. Chem End Res Des. 2020;154:316–330. doi:10.1016/j.cherd.2019.10.037
  3. Baker RW. Membrane Technology and Applications. Hoboken, USA: Wiley; 2012. doi:10.1002/9781118359686
  4. Radu ER, Voicu SI, Thakur VK. Polymeric membranes for biomedical applications. Polymers (Basel). 2023;15(3):619. doi:10.3390/polym15030619
  5. Dorotkiewicz-Jach A, Markwitz P, Rachuna J, Arabski M, Drulis-Kawa Z. The impact of agarose immobilization on the activity of lytic Pseudomonas aeruginosa phages combined with chemicals. Appl Microbiol Biotechnol. 2023;107(2–3):897–913. doi:10.1007/s00253-022-12349-4
  6. Anton-Sales I, D’Antin JC, Fernández-Engroba J, et al. Bacterial nanocellulose as a corneal bandage material: A comparison with amniotic membrane. Biomater Sci. 2020;8(10):2921–2930. doi:10.1039/D0BM00083C
  7. Richter T, Keipert S. In vitro permeation studies comparing bovine nasal mucosa, porcine cornea and artificial membrane: Androstenedione in microemulsions and their components. Eur J Pharm Biopharm. 2004;58(1):137–143. doi:10.1016/j.ejpb.2004.03.010
  8. Twardowski ZJ. History of hemodialyzers’ designs. Hemodialysis Int. 2008;12(2):173–210. doi:10.1111/j.1542-4758.2008.00253.x
  9. Harma B, Gül M, Demircan M. The efficacy of five different wound dressings on some histological parameters in children with partial-thickness burns. J Burn Care Res. 2020;41(6):1179–1187. doi:10.1093/jbcr/iraa063
  10. Highfield R, Coveney P. The Arrow of Time: A Voyage Through Science to Solve Time’s Greatest Mystery. New York, USA: Ballantine Books; 1991. ISBN:978-0-449-90723-8.
  11. Kondepudi D. Introduction to Modern Thermodynamics. Hoboken, USA: Wiley; 2008. ISBN:978-0-470-98649-3.
  12. Katchalsky A, Curran PF. Nonequilibrium Thermodynamics in Biophysics. Harvard, USA: Harvard University Press; 1965. doi:10.4159/harvard.9780674494121
  13. Peusner L. Studies in Network Thermodynamics. Amsterdam, the Netherlands–New York, USA: Elsevier; 1986. ISBN:978-0-444-42580-5.
  14. Ślęzak A. Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys Chem. 1989;34(2):91–102. doi:10.1016/0301-4622(89)80047-X
  15. Ślęzak A. A model equation for the gravielectric effect in electrochemical cells. Biophys Chem. 1990;38(3):189–199. doi:10.1016/0301-4622(90)87001-2
  16. Batko KM, Slezak-Prochazka I, Grzegorczyn S, Slezak A. Membrane transport in concentration polarization conditions: Network thermodynamics model equations. J Por Media. 2014;17(7):573–586. doi:10.1615/JPorMedia.v17.i7.20
  17. Ślęzak A, Grzegorczyn S, Batko KM. Resistance coefficients of polymer membrane with concentration polarization. Transp Porous Med. 2012;95(1):151–170. doi:10.1007/s11242-012-0038-5
  18. Batko KM, Ślęzak-Prochazka I, Ślęzak A. Network hybrid form of the Kedem–Katchalsky equations for non-homogenous binary non-electrolyte solutions: Evaluation of Pij* Peusner’s tensor coefficients. Transp Porous Med. 2015;106(1):1–20. doi:10.1007/s11242-014-0352-1
  19. Ślęzak-Prochazka I, Batko KM, Wąsik S, Ślęzak A. H* Peusner’s form of the Kedem–Katchalsky equations fon non-homogeneous non-electrolyte binary solutions. Transp Porous Med. 2016;111(2):457–477. doi:10.1007/s11242-015-0604-8
  20. Klimek R. Biology of cancer: Thermodynamic answers to some questions. Neuro Endocrinol Lett. 2001;22(6):413–416. PMID:11781537.
  21. Ślęzak A, Grzegorczyn SM, Pilis A, Ślęzak-Prochazka I. A method for evaluating the transport and energy conversion properties of polymer biomembranes using the Kedem–Katchalsky–Peusner equations. Polim Med. 2023;53(1):25–36. doi:10.17219/pim/161743
  22. Batko KM, Ślęzak-Prochazka I, Ślęzak A, Bajdur WM, Włodarczyk-Makuła M. Management of energy conversion processes in membrane systems. Energies. 2022;15(5):1661. doi:10.3390/en15051661
  23. Ahmed J, Gultekinoglu M, Edirisinghe M. Bacterial cellulose micro-nano fibres for wound healing applications. Biotechnol Adv. 2020;41:107549. doi:10.1016/j.biotechadv.2020.107549
  24. Czaja WK, Young DJ, Kawecki M, Brown RM. The future prospects of microbial cellulose in biomedical applications. Biomacromolecules. 2007;8(1):1–12. doi:10.1021/bm060620d
  25. Jadczak K, Ochędzan-Siodłak W. Bacterial cellulose: Biopolymer with novel medical applications. J Biomater Appl. 2023;38(1):51–63. doi:10.1177/08853282231184734
  26. Grzegorczyn S. Effects of Concentration Polarization of Flat Bacterial Cellulose Membranes [in Polish]. Katowice, Poland: Silesian Medical Academy Press; 2006.
  27. Peusner L. Hierarchies of irreversible energy conversion systems: A network thermodynamic approach. I. Linear steady state without storage. J Ther Biol. 1983;102(1):7–39. doi:10.1016/0022-5193(83)90260-6
  28. Peusner L. Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J Ther Biol. 1985;115(3):319–335. doi:10.1016/S0022-5193(85)80195-8
  29. Kedem O, Caplan SR. Degree of coupling and its relation to efficiency of energy conversion. Trans Faraday Soc. 1965;61:1897. doi:10.1039/tf9656101897
  30. Caplan SR. Nonequilibrium thermodynamics and its application to bioenergetics. Curr Top Bioenerg. 1971;4:1–79. doi:10.1016/B978-0-12-152504-0.50008-3
© Wroclaw Medical University