Polymers in Medicine
2011, vol. 41, nr 3, July-September, p. 63–69
Publication type: original article
Language: Polish
Modyfikacja relacji Katchalsky’ego między efektywnym i rzeczywistym współczynnikiem przepuszczalności solutu przez membranę polimerową
Modification of the Katchalsky’s Relation Between Effective and Real Solute Permeability Coefficients Through Polymeric Membrane
1 Katedra Zdrowia Publicznego Politechnika Częstochowska, Częstochowa
Streszczenie
Korzystając z równań Kedem-Katchalsky’ego, w których strumień objętościowy (Jv) i strumień solutu (Js) są funkcjami osmotycznej (Δπ) i hydrostatycznej (ΔP) siły napędowej, opracowano model matematyczny dla parametru ζs, przedstawiającego relację pomiędzy efektywnym i rzeczywistym współczynnikiem przepuszczalności solutu przez membranę. Obliczenia przeprowadzone na podstawie otrzymanego równania kwadratowego pokazały, że dla membrany polimerowej o ustalonych właściwościach transportowych, parametr ζs jest nieliniową funkcją stężenia roztworów rozdzielanych przez membranę. Owa nieliniowość jest spowodowana zmianą odległości stanu układu od stabilnego stanu dyfuzyjnego, którego miarą jest ζs. Pojawienie się niestabilności, związane z łamaniem symetrii stężeniowych warstw granicznych względem kierunku grawitacyjnego, powoduje wzrost wartości tego współczynnika.
Abstract
Using Kedem-Katchalsky equations, in which volume (Jv) and solute (Js) fluxes are functions of the osmotic (Δπ) and hydrostatic (ΔP) driving forces, the mathematical model for ζs parameter was elaborated. This parameter describes relation between effective and real solute permeability coefficients through a membrane. Calculations performed on the basis of obtained quadratic equation show that for a polymeric membrane with fixed transport properties parameter ζs is nonlinear function of solution concentration. This nonlinearity is caused by a change of distance between a system and stable state of diffusion. The reason of this nonlinearity is change of distance between a system and stable diffusion state. The appearance of instability related with breaking of symmetry of concentration boundary layers relative to the gravitation direction causes increases of the coefficient value. This is the sign of appearance of diffusionconvection of mass transport.
Słowa kluczowe
membrana polimerowa, transport membranowy, dyfuzja, równania Kedem-Katchalsky’ego, polaryzacja stężeniowa
Key words
polymeric membrane, membrane transport, diffusion, Kedem-Katchalsky equations, concentration polarization
References (21)
- Katchalsky A., Curran P. F.: Nonequilibrium thermodynamics in biophysics, Harvard University Press, Cambridge, 1965.
- Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. (1989), 34, 91–102.
- Winne D.: Unstirred layer, source of biased Michaelis constant in membrane transport. Biochem. Biophys. Acta (1973), 298, 27–31.
- Levitt M. D., Strocchi D., Levitt G.: Heman jejunum unstirred layer: evidence for efficient luminal stirring. Am. J. Physiol. (1989), 93, 631– 647.
- Pohl P., Saparov S. M., Antonenko Y. N.: The size of the unstirred layer as a function of the solute diffusion coefficient. Biophys. J. (1998), 75, 1403–1409.
- Peppenheimer J. R.: Role of pre-epithelial „unstirred” layers in absorption of nutrients from the human jejunum. J. Membr. Biol. (2001), 179, 185–204.
- Baumgartner H. K., Montrose M. H.: Regulated alkali secretion acts in tandem with unstirred layers to regulate mouse gastric surface pH. Gastroenterology (2004), 126, 774–783.
- Dionne K. E., Cain B. M., Li R. H., Bell W. J., Doherty E. J., Rein D. H., Lysaght M. J., Gente F. T.: Transport characterization of membranes for immunoisolation. Biomaterials (1996), 17, 257–266.
- Spiegler K. S.: Polarization at ion exchange membranesolution inter-face. Desalination (1971), 9, 367–385.
- Jasik-Ślęzak J., Olszówka K., Ślęzak A.: Estimation of thickness of concentration boundary layers by osmotic volume flux determination. Gen. Physiol. Biophys. (2011) 30, 186–195.
- Dworecki K., Ślęzak A., Wąsik S.: Temporal and spatial structure of the concentration boundary layers in membrane system. Physica A (2003), 326, 360–369.
- Barry P. H., Diamond J. M.: Effects of unstirred layers on membrane phenomena. Physiol. Rev. (1984), 64, 763–872.
- Dworecki K., Ślęzak A., Ornal-Wąsik B., Wąsik S.: Effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system. J. Membr. Sci. (2005), 265, 94–100.
- Ginzburg B. Z., Katchalsky A.: The frictional coefficients of the flows of non-electrolytes through artificial membranes. J. Gen. Physiol. (1963), 47, 403–418.
- Jasik–Ślęzak J., Ślęzak A.: Relacja między efektywnym i rzeczywistym współczynnikiem przepuszczalności solutu przez membranę polimerową. Polim. Med. (2010), 40, 30–36.
- Ślęzak A., Grzegorczyn S., Jasik-Ślęzak J., Michalska-Małecka K.: Natural convection as an asymmetrical factor of the transport through porous membrane. Transp. Porous Med. (2010), 84, 685–698.
- Jasik-Ślęzak J., Ślęzak A.: Opis termodynamiczny polaryzacji stężeniowej w transporcie membranowych roztworów nieelektrolitów. Polim. Med. (2010), 40, 49–55.
- Jasik-Ślęzak J., Olszówka K.,Ślęzak A.: Ocena wartości różnicy stężeń determinującej transport membranowy w warunkach polaryzacji stężeniowej. Polim. Med. (2010), 40, 55–61.
- Bryll A., Michalska-Małecka K., Grzegorczyn S., Ślęzak A.: Model equation of relative solute permeability coefficient of membraneconcentration boundary layers complex. Polimery (2009), 54, 662–667.
- Cogoli A. Gründer F. K.: Gravity effects on single cells: techniques, findings and theory. Adv. Space Biol. Med. (1991), 1 183–248.
- Puthenveettal B. A., Arakeri J. H.: Convection due to an unstable density difference across a permeable membrane. J. Fluid. Mech. (2008), 609, 139–170.