Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2011, vol. 41, nr 1, January-March, p. 29–41

Publication type: original article

Language: Polish

Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu w mikroukładach: transport jednorodnych roztworów nieelektrolitów przez membranę polimerową

Application of the network thermodynamics to interpretation of transport in a microsystems: transport of homogeneous solutions through polymeric membrane

Andrzej Ślęzak1,

1 Katedra Zdrowia Publicznego Politechnika Częstochowska, Częstochowa

Streszczenie

Wyprowadzone w pracy równania KedemKatchalsky’ego, przy pomocy symetrycznych i hybrydowych transformacji sieci termodynamicznych Peusnera, zastosowano do interpretacji transportu wodnych roztworów glukozy przez membranę Nephrophan. Obliczono współczynniki Rij, Lij, Hij i Pij (i≠j=1, 2). Z obliczeń wynika, że wartość współczynników R12, L11 i H11 jest niezależna od stężenia (C). Wartość pozostałych współczynników jest zależna od C: wartości współczynników P11, L12, L22 i H22 rosną liniowo, a współczynników R22 i P22 – maleją hiperbolicznie wraz ze wzrostem wartości C. Z kolei współczynnik H12 przyjmuje wartości ujemne, malejące liniowo wraz ze wzrostem C, natomiast współczynniki P11 i P12 przyjmują wartości dodatnie, malejące liniowo wraz ze wzrostem C.

Abstract

The Kedem-Katchalsky equations, derived using symmetric and hybrid transformation of the Peusner’s network transformation, to interpretation of transport through Nephrophan membrane of glucose aqueous solutions were employed. The values of Rij, Lij, Hij i Pij (i≠j=1, 2) coefficients were calculated. From these calculations it results that, the values of coefficients R12, L11 and H11 are independent on concentration (C). The values of residual coefficients are dependent on C: values of coefficients P11, L12, L22 and H22 increases linearly, while values of coefficients R22 and P22 – hiperbolic decreases together with growth of C. In turn the coefficient H12 is negative and coefficients P11 and P12 are positive. The values of these coefficients decreases together with growth of C.

Słowa kluczowe

transport membranowy, termodynamika sieciowa, równania KedemKatchalsky’ego

Key words

membrane transport, network thermodynamics, Kedem-Katchalsky equations

References (31)

  1. Katchalsky A., Curran P. F.: Nonequilibrium thermodynamics in biophysics, Harvard Univ. Press, Cambridge,1965.
  2. Blumenfeld L. A.: Problemy fizyki biologicznej. PWN Warszawa, 1978.
  3. Demirel Y.: Nonequilibrium thermodynamics. Transport and rate processes in physical and biological systems. Elsevier, Amsterdam, 2002.
  4. Newman S. A., Forgacs G.: Complexity and self-organization in biological development and evolution. W: Complexity in chemistry, biology and ecology, D.D. Bonvchev, D. Rouvaray red., Springer, Berlin 2005, 49–96.
  5. Meixner J.: Network theory in its realation to thermodynamics. W: Proceedings of the symposium on generalized networks, J. Fox, red., Wiley Interscience, New York, 1966, 13–25.
  6. Peusner L.: The principles of network thermodynamics and biophysical applications. Ph. D. Thesis, Harvard Univ., Cambridge, 1970.
  7. Oster G.F., Perelson A., Katchalsky A.: Network thermodynamics. Nature (1971), 234, 393–399.
  8. Perelson A. S.: Network thermodynamics. Biophys. J. (1975), 15, 667–685.
  9. Mikulecky D.: The circle that never ends: can complexity be made simple? W: Complexity in chemistry, biology and ecology, D.D. Bonvchev, D. Rouvaray red., Springer, Berlin 2005, 97–153.
  10. Playtner H.: Analysis and design of engineering systems. MIT, Cambridge, 1961.
  11. Peusner L.: Studies in network thermodynamics. Elsevier, Amsterdam, 1986.
  12. Wódzki R.: Termodynamika sieciowa. Interpretacja transportu membranowego. W: Membrany – teoria i praktyka, red. R. Wódzki, Wyd. Fund. Rozwoju Wydz. Chemii UMK, Toruń, (2003), 124–163.
  13. Imai Y.: Network thermodynamics: analysis and synthesis of membrane transport system. Japan. J. Physiol. (1996), 46, 187–199.
  14. Imai Y.: Graphic modeling of epithelial transport system: causality of dissipation. BioSystems (2003), 70, 9–19.
  15. Ksenzeh O. S, Petrova S. A.: Network thermodynamics may be of use for electrochemistry. In: Advances in mathematical modeling and simulation of electrochemical processes and oxygen depolarized cathodes and activated cathodes for chlor-alcali and chlorate processes. W: The Electrochemical Society, J.W. Van Zee, T.F. Fuller, P.C. Foller, F. Hine red. Pennington Inc, (1998), 132–139.
  16. Soh K. C., Hatzimanikatis V.: Network thermodynamics in the post-genomic era. Curr. Opinion Microbiol. (2010), 13, 360–357.
  17. Plasson R., Brandenburg A., Jullien L., Bersini H.: Autocatalyses.
  18. Wódzki R.: Dyfuzyjno-wymienny transport jonów w modelach ścian komórkowych bakterii. Wyd. UMK, Toruń 1994.
  19. Oster G.F., Auslander D.M.: The memristor: a new bond graph element. J. Dyn. Sys. Meas. Contr. (1972), 94, 249–252.
  20. Strukov D. B., Snider G. S., Steward D. R., Williams R. S.: The missing memristor found. Nature (2008), 453, 80–83.
  21. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems: a network thermodynamics approach. I. Linear steady state without storage. J. Theoret. Biol. (1983), 102, 7–39.
  22. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J. Theoret. Biol. (1985), 115, 319–335.
  23. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion processes. III. Why are Onsager equations reciprocal? The Euclidean geometry of fluctuaction-dissipation space. J. Theoret. Biol. (1986), 122, 125–155.
  24. Peusner L.: Network representation yelding the evolution of Brownian motion with multiple particle interaction. Phys. Rev. (1985), 32, 1237–1238.
  25. Peusner L., Mikulecky D. C., Bunow B., Caplan S. R.: A network thermodynamic approach to hill and King-Altman reaction-diffusion kinetics. J. Chem. Phys. (1985), 83, 5559–5566.
  26. Barry P. H., Diamond J. M.: Effects of unstirred layers on membrane phenomena. Physiol. Rev. (1984), 64, 763–872.
  27. Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. (1989), 34, 91–102.
  28. Dworecki K., Ślęzak A., Ornal-Wąsik B., Wąsik S.: Effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system. J. Membr. Sci. (2005), 265, 94–100.
  29. Bryll A.: Wpływ przepływów objętościowych na procesy kreacji stężeniowych warstw granicznych. Dys. Dokt. Uniw. Śląski, Katowice 2010.
  30. Ginzburg B. Z., Katchalsky A.: The frictional coefficients of the flows of non-electrolytes through artificial membranes. J. Gen. Physiol. (1963), 47, 403–418.
  31. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Jasik-Ślęzak J., Michalska-Małecka K.: Natural convection as an asymmetrical factor of the transport through porous Membrane. Transport in Porous Media (2010), 84, 685–698.
© Wroclaw Medical University