Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2010, vol. 40, nr 2, April-June, p. 29–36

Publication type: original article

Language: Polish

Relacja między efektywnym i rzeczywistym współczynnikiem przepuszczalności solutu przez membranę polimerową

Relation between effective and real solute permeability coefficients through polymeric membrane

Jolanta Jasik-Ślęzak1,, Andrzej Ślęzak1,

1 Katedra Zdrowia Publicznego, Politechnika Częstochowska

Streszczenie

Korzystając z termodynamicznego formalizmu Kedem-Katchalsky’ego opracowano model matematyczny, opisujący relację między efektywnym i rzeczywistym współczynnikiem przepuszczalności solutu przez membranę. Tę relację wyraża parametr ζ s , który jest ilorazem tych współczynników. Obliczenia przeprowadzone na podstawie otrzymanego równania kwadratowego pokazały, że dla membrany polimerowej o ustalonych właściwościach transportowych, parametr ζ s jest nieliniową funkcją stężenia roztworów rozdzielanych przez membranę. Ten parametr może być miarą odległości układu od stabilnego stanu dyfuzyjnego. Pojawienie się niestabilności, związane z łamaniem symetrii stężeniowych warstw granicznych względem kierunku grawitacyjnego, powoduje wzrost wartości tego współczynnika. Jest to oznaką pojawienia się dyfuzyjnokonwekcyjnego transportu masy.

Abstract

Using Kedem-Katchalsky thermodynamic formalism the mathematical model describing relation between effective and real solute permeability coefficients through a membrane was elaborated. The relation is described by parameter ζ s, which is the quotient of these coefficients. Calculations performed on the basis of obtained quadratic equation show that for a polymeric membrane with fixed transport properties parameter ζ s is nonlinear function of solution concentration. The value of this parameter can express the distance between a system and stable diffusion state. Appearance of unstability related with breaking symmetry of concentration boundary layers towards the gravitation direction causes increase of the coefficient value. This is the sign of appearance of diffusion-convection of mass transport.

Słowa kluczowe

membrana polimerowa, transport membranowy, dyfuzja, równania Kedem-Katchalsky’ego

Key words

polymeric membrane, membrane transport, diffusion, Kedem-Katchalsky equations

References (24)

  1. Katchalsky A., Curran P. F.: Nonequilibrium thermodynamics in biophysics,Harvard University Press, Cambridge, 1965.
  2. Dainty J.: Water relations of plants Wells. Adv. Bot. Res. (1963), 1, 279–326.
  3. Ginzburg B. Z., Katchalsky A.: The frictional coefficients of the flows of non-electrolytes through artificial membranes. J. Gen. Physiol. (1963), 47, 403–418.
  4. Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. (1989), 34, 91–102.
  5. Grzegorczyn S., Ślęzak A.: Time characteristics of electromotive force in single-membrane cell for stable and unstable conditions of reconstructing of concentration boundary layers. J. Membbr. Sci. (2006), 280, 485–493.
  6. Kargol A.: Effect of boundary layers on reverse osmosis through a horizontal membrane. J. Membr. Sci. (1999), 159, 43–53.
  7. Kargol A.: Modefied Kedem-Katchalsky equations and their application. J. Membr. Sci. (2000), 191, 43–53.
  8. Dworecki K., Ślęzak A., Wąsik S.: Temporal and spatial structure of the concentration boundary layers in membrane system. Physica A (2003), 326, 360–369.
  9. Barry P. H., Diamond J. M.: Effects of unstirred layers on membrane phenomena. Physiol. Rev. (1984), 64, 763–872.
  10. Knipfer T., Steudle E.: Root hydraulic conductivity measurednby pressure clamp is affected by internal boundary layer. J. Exp. Bot. (2008), 59, 2071–2084.
  11. Winne D.: Unstirred layer, source of biased Michaelis constant in membrane transport. Biochem. Biophys. Acta (1973), 298, 27–31.
  12. Levitt M. D., Strocchi D., Levitt G.: Heman jejunum unstirred layer: evidence for efficient luminal stirring. Am. J. Physiol. (1989), 93, 631–647.
  13. Pohl P., Saparov S. M., Antonenko Y. N.: The size of the unstirred layer as a function of the solute diffusion coefficient. Biophys. J. (1998), 75, 1403–1409.
  14. Peppenheimer J. R.: Role of pre-epithelial „unstirred” layers in absorption of nutrients from the human jejunum. J. Membr. Biol. (2001), 179, 185–204.
  15. Baumgartner H. K., Montrose M. H.: Regulated alkali secretion acts in tandem with unstirred layers to regulate mouse gastric surface pH. Gastroenterology, (2004), 126, 774–783.
  16. Dionne K. E., Cain B. M., Li R. H., Bell W. J., Doherty E. J., Rein D. H., Lysaght M. J., Gente F. T.: Transport characterization of membranes for immunoisolation. Biomaterials (1996), 17, 257–266.
  17. Spiegler K. S.: Polarization at ion exchange membrane-solution inter-face. Desalination (1971), 9, 367–385.
  18. Dworecki K., Ślęzak A., Ornal-Wąsik B., Wąsik S.: Effect of hydrodynamic instabilities on solute transport in a membrane system. J. Membr. Sci. (2005), 265, 94–100.
  19. Ślęzak A., Dworecki K., Ślęzak I. H., Wąsik S.: Permeability coefficient model equations of the complex: membrane-concentration boundary layers for ternary nonelectrolyte solutions. J. Membr. Sci. (2005), 267, 50–57.
  20. Ślęzak A.: Membrane transport of the nonhomogeneous non-electrolyte solutions: mathematical model based on the Kedem-Katchalsky and Rayleigh equations. Polim. Med. (2007), 37, 57–66.
  21. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Jasik-Ślęzak J., Michalska-Małecka K.: Natural convection as an asymmetrical factor of the transport through porous membrane. Transp. Porous Med. (2010) DOI 10.1007/s1 1242-010-9534-7.
  22. Ślęzak A.: Metoda szacowania grubości stężeniowych warstw granicznych w układzie jedno-membranowym zawierającym roztwory binarne, Polim. Med. (2008), 38, 47–51.
  23. Ślęzak A., Wąsik J., Sieroń A.: Wyznaczanie stężeniowej liczby Rayleigha dla procesów izotermicznego transportu przez membranę polimerową metodą pomiaru strumienia dyfuzyjnego w trójskładnikowych roztworach nieelektrolitów. Polim. Med. (1998), 28, 11–22.
  24. Puthenveettal B.A., Arakeri J.H.: Convection due to an unstable density difference across a permeable membrane. J. Fluid. Mech. (2008), 609, 139–170.
© Wroclaw Medical University