Polymers in Medicine

Polim. Med.
Scopus CiteScore: 3.5 (CiteScore Tracker 3.6)
Index Copernicus (ICV 2023) – 121.14
MEiN – 70
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2009, vol. 39, nr 1, January-March, p. 3–15

Publication type: original article

Language: Polish

Model matematyczny przepływów grawiosmotycznych w układzie dwóch membran polimerowych

Model equations for graviosmotic flows in double-membrane system

Andrzej Ślęzak1,

1 Katedra Zdrowia Publicznego, Wydział Zarządzania, Politechnika Częstochowska

Streszczenie

Korzystając z równań Kedem-Katchalsky'ego opracowano model matematyczny przepływów grawiosmotycznych w układzie dwóch membran polimerowych. Weryfikację tego modelu przeprowadzono dla wodnych roztworów przy pomocy dwumembranowej komórki zaproponowanej przez Kargola, w której wykonano pomiary strumienia objętościowego w funkcji czasu i stężenia roztworów w przedziale międzymembranowym. Interpretację otrzymanych wyników badań eksperymentalnych przeprowadzono w kategoriach konwekcyjnej niestabilności, redukującej grubość stężeniowych warstw granicznych. Krytyczną wartość stężeniowej liczby Rayleigha dla transportu membranowego, użyto w modelu matematycznym strumienia objętościowego wrażliwego na otoczenie grawitacyjne przepływów.

Abstract

On the basis of Kedem-Katchalsky equations the model equations for graviosmotic flows was elaborated. The validity of this model for aqueous glucose solutions was verified, using a Kargol's double-membrane cell. In the cell, volume flux was measured as a function of time and solution concentrations. These experimental findings are interpreted in terms of a gravitational instability that reduced concentration boundary layers dimensions. A critical values of concentration Rayleigh number for membrane transport is used in a mathematical model for gravitationally sensitive volume flows.

Słowa kluczowe

równania Kedem-Katchalsky'ego, grawiosmoza, polaryzacja stężeniowa, stężeniowe warstwy graniczne Model equations for graviosmotic flows in double-membrane system

Key words

Kedem-Katchalsky equations, graviosmosis, concentration polarization, concentration boundary layers

References (33)

  1. KATCHALSKY A., CURRAN P.F.: Nonequilibrium thermodynamies in biophysies. Harvard University Press, Cambridge 1965.
  2. BARRY P.H., DIAMOND J.M.: Effeets ofunstirred layers on membrane phenomena. Physiol. Rev. (1984), 64, 763-872.
  3. DAINTY J., HAUSE C.R.: Unstirred layer in frog skin. J. Physiol. (London) (1966), 182, 66-78.
  4. ŚLĘZAK A., DwoRECKI K., ANDERSON J.E.: Gravitational effeets on transmerobrane flux: the RayleighTaylor eonveetive instability. J. Membr. Sei. (1985), 23,71-81.
  5. SPIEGLER K.S.: Polarization at ion exehange membrane solution interfaees. Desalination (1971), 9, 367-385.
  6. RUBINSTEIN I., ZALTZMAN B.: Eleetro-osmotieally indueed eonveetion at a permseleetive membrane. Phys. Rev. E (2000), 62, 2238-2251
  7. STROCCHI A., LEVITT M.D.: A reappraisal ofthe magnitude and implieations of the intestinal unstirred layer. Gastroenterology (1991), l0l , 843- 847.
  8. NRGON C., PHALIPPON J., FAVRE-BOVIN C., MAISTERRENA B.: Theoretieal analysis of aetive transport through a reversed bioenzyme porous membrane. I. Transport o f a negatively eharged, small, hydrofilie moleeule. J. Mem. Sei. (1997), 144, 223-236.
  9. KARGOL A.: Effeet of boundary layers on reverse osmosis through a horizontal membrane. J. Membr. Sci. (1999), 159, 177-184.
  10. KARGOL A.: Modified Kedem-Katehalsky equations and their applieation. J. Membr. Sei. (2000), 174, 43-53.
  11. ŚLĘZAK A.: Irreversible thermodynamie model equations o f the transport aeross a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. (1989), 34, 91-102.
  12. ŚLĘZAK A.: Model equations ofthe volume transport o f multieomponent and heterogeneous nonionie solutions in double-membrane Systems. J. Biol. Phys. (1998), 24, 59-78.
  13. ŚLĘZAK A.: Study of the solute flows of multicomponent and heterogeneous non-ionic solutions in double-membrane system. J. Biol. Phys. (2000), 26, 235-354.
  14. ŚLĘZAK A., JASIK-ŚLĘZAK J., WĄSIK J., SIEROŃ A., PILIS W.: Volume osmotie flows o f non-homogeneous electrolyte solutions through horizontally mounted membrane. Gen. Physiol. Biophys. (2002), 21, 115-146
  15. DWORECKI K., ŚLĘZAK A., ORNAL-WĄSIK B., WĄSIK S.: Effeet of hydrodynamie instabilities on solute transport in a membrane system. J. Membr. Sei. (2005), 265, 94-100.
  16. ŚLĘZAK A., DWORECKI K., ŚLĘZAK I.H., WĄSIK S.: Permeability coefficient model equations of the eomplex: Membrane-concentration boundary layers for ternary nonelectrolyte solutions. J. Membr. Sci. (2005), 267, 50-57.
  17. GRZEGORCZYN S., ŚLĘZAK A: Time eharacteristies of electromotive force in single-merobrane cell for stable and unstable conditions o f reconstructing of eoncentration boundary layers. J. Membr. Sci. (2006), 280, 485-293.
  18. GRZEGORCZYN S., ŚLĘZAK A.: Kinetics ofconcentration boundary layers buildup in the system consisted of microbial eellulose biomembrane and electrolyte solutions. J. Membr. Sei. (2007), 304, 148-155.
  19. KARGOL M., DWORECKI K., PRZESTALSKI S.: Interefometric investigation boundary layers in a graviosmotie system. Stud. Biophys. (1986), 113, 31-37.
  20. KARGOL M., DWORECKI K.: Interferometrie studies of diffusive unstirred layers generated in graviosmotic systems. Curr. Top. Biophys. (1994), 18, 99-104.
  21. PRZESTALSKI S., KARGOL M.: Graviosmotic volume flow through membrane systems. Stud. Biophys. (1972), 34, 7-14.
  22. KARGOL M., DWORECKI K., PRZESTALSKI S.: Graviosmotic flow amplification effect in a series membrane system. Stud. Biophys. (1979), 76, 137-142.
  23. KARGOL M.: Asymmetry o f graviosmotic transport. Stud. Biophys. (1980), 80, 111-114.
  24. KARGOL M.: Noneleetrolytes and electrolytes transport through membranes systems. Thesis, WSP Opole, 1971.
  25. KARGOL M.: The effects o f the gravitational field on substance transport in membrane systems, DSe Thesis, WSP Press, Kielce 1978.
  26. KARGOL M.: Full analytical description of graviosmotic volume flows, Gen. Physiol. Biophys. (1994), 13, 109-126.
  27. KARGOL M.: The graviosmotic hypothesis ofxylem transport of water in plants. Gen. Physiol. Biophys. (1992), 11, 469-487.
  28. DWORECKI K.: Interferometrie investigation of near-membrane diffusion layers. J. Biol. Phys. (1995), 21, 37-49.
  29. ŚLĘZAK A.: Metoda szacowania grubości stężeniowych warstw granicznych w układzie l-membranowym zawierającym roztwory binarne. Polim. Med. (2008), 37,47-51.
  30. DWORECKI K., WĄSIK S., ŚLĘZAK A.: Temporał and spatial structure of the concentration boundary layers in a membrane system. Physica A (2003), 326, 360-369
  31. ŚLĘZAK A., TURCZYŃSKI B., WERNER H.: The voltage gravielectric effect in a double-membrane system. Ann. Acad. Med. Siles. (1996), 31, 95- 109.
  32. SUCHANEK G.: Biophysical aspects of water translocation in plants on long distances Jan Kochanowski University Press, Kielce 2007.
  33. COGOLI A., GMÜNDER F.K.: Gravity effects on single cells: techniques, findings and theory. Adv. Space Biol. Med. (1991), l, 183-248.
© Wroclaw Medical University